"... одинаковая структура."

На языке математики это свойство двух объектов (множеств) называется изоморфизмом. Если у нас имеется два набора точек (точки в каждом наборе могут быть как-то связаны друг с другом) и каждой точке из одного набора мы можем поставить в соответствие одну-единственную точку из другого набора, то пара таких наборов называется изоморфной друг другу. Посмотрим, как понятие изоморфизма может быть распространено на другие области знания.

Восстанавливая скелет динозавра по немногим сохранившимся остаткам костей, палеобиологи используют представление об изоморфизме строения скелетов высших животных. Так, каждой кости скелета крокодила может быть поставлена в однозначное соответствие кость скелета тиранозавра, хотя их форма и размеры различаются. Отметим, что представление об изоморфизме становится тут настоящей путеводной звездой для исследователя и позволяет ему значительно сузить область своих поисков. Например, Гете, обладая удивительно широким кругом интересов, очень гордился открытием межчелюстной кости в черепе человека, на которое его натолкнула аналогия между скелетом человека и скелетом высших животных. Но и тут есть границы изоморфизма: у более простых организмов скелет может быть проще, так что прямого соответствия не существует, даже среди высших животных оно прослеживается не всегда (так, у лошадей отсутствует кость, соответствующая ключице человека).

Изоморфизм предметов - основа мышления по аналогии. Однако понятие изоморфизма требует ясного и составленного из частей строения предметов, оно особенно полезно в тех случаях, когда предметы отчетливо разделяются на элементы, когда в них ясна структура (о понятии структуры см. ниже).

Возвращаясь к проблеме оправданности аналогий и метафор, нужно снова сказать, что в гуманитарных областях знания структуры гораздо менее различимы (например, психические структуры или структуры исторических событий) и применение метода аналогий на основе изоморфизмов становится куда рискованней.

Некоторые эвристические методы рассуждения в значительной мере сводятся к науке различения осмысленных структур в явлениях мира. Например, в так называемой теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) Альтшуллера ученик обучается видению в технических системах элементарных физических процессов, на которых основывается действие системы и представлению этих процессов в виде простых обобщенных структур. Это позволяет абстрагироваться от видимой и часто несущественной формы устройства к сути процессов, которые в ней происходят, а обобщенность помогает найти должную аналогию. Но ТРИЗ не сделала прорыва в эвристике, поскольку ей оказалась присуща общая проблема структурных правил построения аналогий - чаще всего ее методы приводят к очевидным и тривиальным результатам. В последнее время делаются попытки применять методы Альтшуллера и в гуманитарных областях.

Кибернетика с ее обобщенным концептуальным аппаратом на основе понятия информации играет отчасти такую же эвристическую роль: понятия кибернетики помогают различать существенные структуры в сложных явлениях мира, описывать их на обобщенном, не зависящим от предметной специфики языке. После своего рождения кибернетика быстро превратилась из новой независимой научной области в мощный методологический инструмент, давший богатейшие всходы во многих областях науки, хотя сама по себе она в конечном итоге не развилась в полноценную самостоятельную научную дисциплину. И все же наука второй половины двадцатого века была пропитана идеями кибернетики, они вошли в плоть и кровь современного стиля научного мышления. Обобщенность ее языка (понятия управления и связи, понятие обратной связи и т.д.) облегчает применение метода аналогий. Более того, кибернетика узаконила эксперимент над моделью реальности вместо прямого эксперимента над ней - тут модель является аналогией самой реальности. Использование моделей позволило внести экспериментальный метод в такие науки, которые еще полвека до этого оставались чисто описательными и объяснительными, например, в эволюционную теорию.