Die Metapher und Das Gestalt -- 1/2001 -

Асимметрия познавательных механизмов и ее следствия

ВВЕДЕНИЕ

Настоящая работа представляет собой попытку свести воедино три активно развивающиеся в настоящее время направления исследований, одно из которых принадлежит математической логике, второе — психологии, третье — семиотическому подходу к истории культуры. Точнее, речь идет об исследованиях по теории дедуктивных систем, связанных с проблематикой моделирования мышления и построения систем искусственного интеллекта, о работах по функциональной асимметрии человеческого мозга, об историко-культурных исследованиях в духе тартуской школы (а также — в духе Вельфлина см. [1—3]). Важнейшее значение для предлагаемой концепции имели беседы с Вяч.Вс. Ивановым (ряд работ которого связан со всеми тремя перечисленными направлениями, см., например, [4]). Подход данной работы отчасти похож на предложенный в [5].

Математическое содержание работы является продолжением исследований по применению теории поиска вывода в психологии творчества (приспособленное для нематематика изложение определенного этапа этих исследований дано в [6]). Собственно математические результаты статьи связаны с введением и изучением нового класса методов решения универсальной переборной задачи — итеративных методов. Этим методам посвящен отдельный параграф (§ 2), детальное понимание которого не требуется для всего остального.

Основное содержание концепции представляет собой интерпретацию ряда положений и математических результатов теории дедуктивных систем в терминах психологии, гносеологии и семиотики. Эта интерпретация приводит, в частности, к выявлению некоего социо-психологического и историко-культурного феномена — довольно жесткой корреляции между состоянием общества и доминирующим в данный момент художественным стилем. При этом возникает некоторый взгляд на понятие стиля, применимый для анализа стилевой окраски не только произведений искусства, но и общественных установлений и методов познания. В результате выявляется система понятий, с помощью которой можно конкретизировать и уточнять форму упомянутой корреляции. При этом удается довести анализ до вычислений — в духе обычных применений аппарата математической статистики в истории. В § 5 приводятся соответствующие расчеты на материале истории русской архитектуры.

Сам упомянутый феномен — волнообразное движение общественного сознания — рассматривается в рамках предлагаемой концепции как отражение логических и психологических механизмов организации процесса познания и освоения действительности. Центральное значение имеет при этом признание существования двух принципиально различных механизмов познания — правополушарного и левополушарного (или—«левый» и «правый»). При этом «левый» механизм на сегодняшний день более или менее понятен и хорошо моделируется в рамках современной компьютерной технологии. В то же время «правый» механизм включает много загадочного и попытки его моделировать лишь начинаются. В связи с этим попытка дать разностороннюю характеристику «правого» механизма нацелена и на проблематику практического построения систем искусственного интеллекта. В частности, предлагаемые итеративные методы образуют модель, отражающую довольно много характерных черт «правого» механизма, хорошо согласующуюся с современными представлениями об организации нейронных сетей и мозга и продемонстрировавшую свою эффективность в машинном эксперименте [7].

Одно из направлений применения данной концепции (например, для целей обучения) связано с неожиданно появившимися возможностями тестировать тип способностей и системы предпочтений обучаемого.

§ 1. ДВЕ ФУНКЦИИ — ДВА МЕХАНИЗМА

1. Дедуктивные системы

Универсальный характер понятия дедуктивной системы (или — исчисления) позволяет применять исчисления для моделирования самых разных дискретных процессов из различных областей естествознания. При этом в большинстве применений каждый конкретный процесс моделируется фиксированной системой того или иного типа, и изучаются свойства этой дедуктивной системы. Однако в более сложных случаях сутью моделируемого процесса оказывается переход от одного исчисления к другому. Именно такая ситуация возникает в применениях к проблематике моделирования творчества; она и будет в центре внимания, поскольку мы столкнемся с моделированием психологических и историко-культурных процессов.

Исходным пунктом исследования окажется динамика развития дедуктивных систем, как она выявляется в процессе совершенствования методов решения данного класса творческих задач. Таким образом, база, на которой строится модель развития, выглядит весьма узкой— строго говоря, она безоговорочно применима лишь к некоторым аспектам развития математики. Однако это впечатление кажущееся, и поскольку огромное число процессов на всех уровнях являются процессами вывода в подходящем исчислении, постольку не удивительно, что совершенствование процессов вывода и составляет наименее тривиальную сторону самого понятия «развитие».

В соответствии с предлагаемой концепцией, схема развития дедуктивных систем представляет собой причинное объяснение целого ряда явлений. К этому ряду относится огромное число разнообразных циклических и спиралеподобных процессов (речь пойдет в основном об историко-культурных процессах). Сюда же относятся многочисленные данные, касающиеся функциональной асимметрии полушарий человеческого мозга, представляющую, как вытекает из концепции, отражение принципиальной разнородности двух процессов познания, один из которых связан с работой в фиксированной дедуктивной системе, а второй—с изменением системы. К этому же ряду относятся и многие описанные ниже зависимости между, казалось бы, разнородными сторонами человеческой личности, между внешне различными процессами.

2. «Башня» дедуктивных систем

Исчисление — это способ задания множества путем указания исходных элементов (аксиом) и правил вывода, каждое из которых описывает, как строить новые элементы из исходных и уже построенных (хорошо известными типами исчислений являются формальные грамматики). Многочисленные иллюстрации к используемым ниже понятиям и утверждениям см., в частности, в [б].

Весьма часто для данного множества М творческих задач можно подобрать исчисление Сm, аксиомами которого являются задачи, решение которых заранее известно, а правила вывода вида:

S1,...,Sm =>S0 (m>0)

гарантируют решаемость задачи S0 в случае решаемости задач S1,...,Sm. Теперь фиксированная задача из М имеет решение тогда и только тогда, когда ее можно «вывести» в Сm из аксиом; найти ее решение — это и значит найти один из возможных выводов. Итак, в наиболее прямом смысле слова, дедуктивная система представляет собой «теорию данной области» — некоторый способ фиксации имеющихся на данный момент знаний о способах решения данного класса задач.

В этих терминах решение данного класса задач можно описать как этап работы в фиксированном исчислении и этап выработки или видоизменения дедуктивной системы (конечно, в реальном творческом процессе может случиться, что провести такое расчленение будет затруднительно). Поскольку этапы многократно сменяют друг друга, то возникает, образно говоря, «башня» исчислений; нижний «этаж» которой занят данными внешнего мира, а переход на очередной «этаж» осуществляется с помощью данных, вырабатываемых нижележащими исчислениями. Некоторые математические детали, связанные с построением «башни исчислений», приведены в [8]. Эта схема поддержана материалом истории науки, но при широком понимании введенных терминов все сказанное относится к самым разным способам познания и освоения действительности, к истории духовной и материальной культуры, к эволюции как отдельной познающей личности, так и общества в целом.

Замечание 1. Для понимания последнего утверждения важно правильно оценить степень формальности рассматриваемой системы понятий. Так, уже обращаясь к исходному определению исчисления, мы вовсе не обязаны считать его обязательно полностью формализованным, можем допускать те или иные неопределенности в описаниях правил вывода. Легко, в частности, видеть, что термины исчисление, язык культуры, художественный канон и т. п. очень во многом синонимичны. Кроме того, те или иные формы неопределенности нетрудно впрямую вводить в язык выводимых в исчислении объектов, сохраняя тем самым и полную формализованность синтаксиса исчисления, и желательную неформальность семантической интерпретации. Наконец, даже при полной формальности результатов исчисления все равно реально изучается совершенно неформальный процесс—поиск вывода в этом исчислении.

Итак, обнаруживаются две различных функции познания: одна состоит в изучении «своего этажа», а вторая — в организации «подъема на следующий этаж». Точнее, в [6] эта оппозиция функций сформулирована как противостояние между действиями, направленными на организацию поиска вывода в фиксированном исчислении, и действиями, направленными на изучение исчисления с целью его видоизменения. И этим функциям реально соответствуют два различных познавательных механизма, работающих попеременно (реципрокно).

Содержательным элементом рассматриваемой схемы развития является уяснение специфики «подъема»: можно достаточно точно сформулировать, какого типа реорганизация исчисления приводит к возникновению исчисления следующего уровня, и чем, следовательно, должен отличаться механизм «придумывания» такой реорганизации.

Речь идет о реорганизации дедуктивной системы на основе введения в состав выводимых объектов так называемых «метапеременных» (обеспечивающих «склеивание» множества старых объектов в один новый) и выработки допустимых правил в новом языке с метапеременными (правило вывода допустимо в исчислении, если его добавление не расширяет объема выводимых объектов). Описание в этих терминах построения башни исчислений, расчлененного на этапы, допускающие машинное моделирование (и примерно соответствующие первой из упомянутых функций), и этапы, требующие чисто человеческого творчества, приводится в [8]. Это противопоставление автоматизируемых и неавтоматизируемых участков творчества представляет собой один из наиболее важных, с практической точки зрения, аспектов рассматриваемой оппозиции познавательных функций и механизмов.

3. Два механизма и асимметрия полушарий

Рассмотренная простая схема подсказывает, что реальные системы делятся на те, которые постоянно находятся «на одном этаже» (действуют в соответствии с фиксированным исчислением), и те — более сложные, — которые способны к «подъему». Итак, начиная с некоторого уровня сложности, должен возникнуть специальный познавательный механизм выработки новых дедуктивных систем. Очевидно, что на этом уровне сложности находятся человеческий интеллект и совокупный интеллект общества. При этом общество может (по крайней мере — в принципе) осуществлять эти специфические способности без специального надличностного механизма — посредством отдельной познающей личности. А уже человек располагает обоими познавательными механизмами.

С этой точки зрения особенно важны известные результаты по функциональной асимметрии полушарий человеческого мозга (например, [4, 9]), в очень большой степени поддерживающие концепцию фундаментального противостояния двух механизмов познания и позволяющие выявить специфические особенности каждого из этих механизмов. Именно в связи с этим будем говорить об асимметрии механизмов и называть их, соответственно, левополушарным и правополушарным (или просто — левым и правым; за функцию «подъема» ответственен правый механизм).

Замечание 2. Первичным является именно функциональное различение механизмов, а отнюдь не психофизиологическая их интерпретация и, тем более, не локализация в мозгу, которая имеет условный (а то - и мнемонический) характер. Сама асимметрия полушарий, видимо, возникла в ходе эволюции как материализация противостояния функции «левого» и «правого». Следует, кроме того, учесть, что, например, в содержание понятия «правополушарный», как оно понимается ниже, явно входят и некоторые аспекты функционирования подкорки.

Замечание 3. Говоря о биоэволюционном аспекте оппозиции механизмов левого и правого полушарий, надо учесть, что в применении к современному человеческому мозгу механизм правого полушария выявляет себя как более древний. Если говорить совсем схематично, то самым древним является левополушарный механизм освоения действительности, как он материализован в инстинктивном поведении тела; мозг, способный к выработке условных рефлексов, образует правополушарный механизм собственно познания; в человеческом мозгу уже имеется высокоразвитый левополушарный механизм разворачивания дедуктивной системы—вторичной модели мира. Таким образом, именно левополушарный механизм вторичного моделирования, обеспечив человеку возможность длительного пребывания «на втором этаже» (вспомним, что на «первом этаже» — данные внешнего мира), выделил его из животного мира. Подъем на следующие этажи, требуя каждый раз сугубо творческих правополушарных актов, может уже осуществляться в рамках неизменного с биологической точки зрения вида Homo sapiens.

4. Противостояние механизмов

Несмотря на указанную условность физиологических аналогий, анализ полученных в психологии и психиатрии данных по асимметрии мозга, проведенный в терминах теории дедуктивных систем, и составляет фундамент излагаемой концепции. Просуммируем в связи с этим наиболее важные противостояния лево- и правополушарного механизмов, как они выявлены в [6] (точнее, аргументация из [6] направлена на выявление системообразующей роли именно этих противостояний, в противовес некоторым другим, часто обсуждаемым в связи с проблематикой психологии творчества).

Локальность — глобальность. Основной принцип левополушарного механизма обработки информации—локальность. Новая информация каждый раз вырабатывается на основе сравнительно малой доли рассматриваемой информации при неограниченном разворачивании вывода (сложность единичного применения правила вывода составляет, сколь угодно малую долю сложности всего вывода). С этим же связано стремление левого механизма к расщеплению обрабатываемой информации и к последовательному перебору вариантов.

Напротив, правополушарный механизм ориентирован на глобальную обработку информации, на выявление тех ее свойств, которые пропадают при расщеплениях и вычленениях фрагментов. Одним из важных технических средств обеспечения правополушарной целостности восприятия информации является распараллеливание работы. Психо-физиологическое содержание противостояния локальность — глобальность подтверждается рядом известных экспериментов (включая прямое выявление большей диффузности возбуждения в правом полушарии).

Точный, объективный перебор — приблизительное, субъективное «узнавание». Комментируя эти противостояния (в значительной мере вытекающие из предыдущего), можно отметить следующее:

1. Перебор, осуществляемый левополушарным механизмом, разворачивается во времени; с другой стороны, «узнавание» чаще всего имеет характер моментального акта, отделенного от предварительной сознательной работы заметным промежутком времени, и, как правило, сопровождается ощущением уверенности; убедиться в правильности его результата сравнительно тривиально.

2. Вероятность целесообразной ошибки перебора чрезвычайно мала, поэтому левополушарный механизм стремится к точности. Напротив, «ошибки» узнавания полезны и необходимы, поэтому «право на ошибку», приблизительность, наличие «блока мифотворчества» составляют существенную особенность правополушарного механизма.

3. Одним из аспектов точности левополушарного механизма является объективность, которая состоит и в хорошей проверяемости и воспроизводимости результатов работы, и в хорошей отчуждаемости этих результатов от субъекта. В норме дедуктивные системы хорошо приспособлены для передачи их другим людям, и работа левополушарного механизма чаще всего разворачивается в условиях реальной или потенциальной общности языка (именно левое полушарие является языковым). Напротив, собственная работа правого механизма не допускает отчуждения вплоть до получения результата (а иногда — и после его получения). Методология правополушарного познания основана на «вживании» в изучаемый объект, левополушарного — на расщеплении субъекта и объекта.

Со-знание — неосознанность. Объективность тесно связана с осознанностью действий левого механизма (этимологически со-знание—это совместное, допускающее передачу другим знание [10]). Осознанности требуют и жесткие критерии точности этого механизма. Разве лишь совсем простые и короткие цепочки действий левополушарного механизма (совсем простые производные правила [6, с. 26, 31]) могут несколько опережать процесс своего осознания. Напротив, такие характерные черты, как распараллеленность, несводимая к конечному числу битов континуальность [6, с. 40], нерасщепляемость субъекта и объекта и др., — приводят к невозможности полноценного контроля сознанием работы правого механизма. При более тщательном анализе сферы не-со-знания, она естественно распадается на под- и сверхсознание; в [10] сверхсознанию сопоставляется функция формирования гипотез, а также — бескорыстных мотивов, а в [11] в аналогичной роли выступает понятие «надсознание»). Смешение в деятельности правополушарного механизма под- и сверхсознания, скореллированное со смешением деятельности подкорки и коры, приводит к большой неоднородности правого комплекса [6, с. 42]. Эта неоднородность лежит в существе дела и нуждается в тщательном анализе, не входящем, однако, в задачи данной публикации.

5. О моделировании правополушарного механизма

Проблему моделирования деятельности левополушарного механизма к настоящему времени, видимо, можно считать в принципе решенной. Тут имеется ряд прекрасно разработанных (в рамках теории дедуктивных систем и, особенно, в рамках теории алгоритмов) математических моделей, а также огромное множество их реальных высококачественных воплощений — компьютеров и машинных программ, чьи сегодняшние возможности уже далеко превзошли возможности левого полушария человека, даже если выбирать для сравнения самых способных в этом отношении представителей человеческого рода. Вместе с тем значительное отставание ЭВМ от человека в большом числе областей интеллектуальной деятельности, видимо, целиком можно отнести на счет принципиальной невозможности или решительного неумения построить полноценную работающую модель правополушарного механизма.

Разумеется, некоторые подходы к построению моделей такого рода были неоднократно опробованы. В качестве реальных систем, отражающих некоторые особенности правого полушария, выступают, например, аналоговые машины. Значительная часть перспективных технических разработок ориентирована на придание будущим ЭВМ тех или иных способностей правого полушария (сильное распараллеливание, ассоциативная память и др.). В реально работающих системах необходимость моделирования правого механизма часто преодолевается прямым включением в систему человеческого интеллекта (в рамках организации диалоговых режимов). В теоретических разработках по искусственному интеллекту важное место занимают попытки симуляции деятельности правополушарного механизма средствами, левого полушария. Чрезвычайно полезны в этом отношении некоторые исследования по выработке понятий, использованию аналогий, распознаванию образов. В связи с этим интересны также разнообразные вероятностные подходы, подходы теории размытых множеств и др. Но в целом, конечно, по моделированию правого механизма сделано несравненно меньше, чем нужно и чем хотелось бы.

Описание правополушарной познавательной функции в терминах метапеременных и допустимых правил также позволяет строить теоретические модели тех или иных особенностей правого механизма.

Характерно, в частности, противопоставление локальности и глобальности, как оно выявляется в современных методах установления выводимости для логических исчислений. При поиске вывода методом метапеременных (Кангер — Правиц — Шанин, см., например, [12]), вместо настоящего вывода постепенно строится его «заготовка» в языке с метапеременными, для которой регулярно проверяется возможность превращения в вывод подбором значений метапеременных. При этом почти вся трудность поиска концентрируется в одном «глобальном» правиле превращения «заготовки» в вывод, требующем тщательного согласования значений метапеременных, каждая из которых может иметь много вхождений в самые разные участки «заготовки». Наличие такого очевидно правополушарного акта приводит к невозможности прямой реализации идеи метода метапеременных. Эффективное использование этой идеи, тем не менее, возможно в рамках так называемых локальных методов [13; 14], таких, как метод резолюций или обратный метод. Эти методы как раз сохраняют основную идею метапеременной — не большую уточненность ее значения, чем необходимо, — но совмещают эту идею с локальным принципом обработки информации: сложность применения правил этих методов (принципа резолюций, правила Б и т.п.) зависит не от вывода в целом, а лишь от конечного числа посылок правила. Практическая работоспособность локальных методов является следствием хорошей моделируемости левого механизма современными ЭВМ, и не отменяет того факта, что глобальный метод метапеременных является, по существу, единственным способом «прямого усмотрения» наикратчайшего вывода и был бы совершенно достаточен, если бы существовала эффективная реализация процесса применения глобальных правил. Таким образом, метод метапеременных является моделью ряда важных особенностей правого механизма. Отметим также, что по схеме правила Б обратного метода можно построить допустимые правила с метапеременными [8]; ср. также упрощаемость формул при благоприятности свободных наборов [15], т. е. возможна отчетливая симуляция деятельности правого полушария в рамках левополушарного локального метода.

Рассмотрение вопроса в более общей постановке реорганизации дедуктивных систем произвольного типа (а не только логико-математических) также приводит к моделированию различных особенностей правого познавательного механизма. В этом отношении особенно интересны разработки по таким направлениям, как поиск инвариантов, синтез программ по примерам, введение понятий и ряд других [6, п. 4.3].

Удачным обстоятельством является то, что очень большую часть весьма характерных правополушарных черт удается смоделировать, не прибегая к сложным неразрешимым системам типа исчисления предикатов, — в рамках такой сравнительно простой и хорошо изученной системы, как пропозициональная логика. Собственно, это неудивительно: не случайно задача распознавания пропозициональной выполнимости получила название универсальной переборной задачи. К рассмотрению возникающей в связи с этой задачей модели правополушарного механизма мы и перейдем.